TELAI PIANI e TRAVATURE RETICOLARI SPAZIALI
Ing.NICOLA TARASCHI
email:taraschi_nicola@libero.it
sito web
http://www.termoirete.com/index.htm
La videata principale
IL programma consente il
calcolo di una travatura reticolare spaziale o di un telaio piano, assegnati le
coordinate dei nodi e i rami attraverso nodo iniziale e nodo finale
Nel caso di travatura
reticolare(si suppone che tutti i nodi siano cerniere) vanno definite le forze
ai nodi.
Nel caso di telaio piano
forze e momenti definibili sono:
·
forze con
direzione x od y ai nodi
·
Momento ai nodi
·
Carico uniforme
sulla trave perpendicolare al suo asse
·
Carico
concentrato perpendicolare alla trave in una posizione assegnata
Nella videata principale
si deve selezionare il tipo di calcolo, dopo di che l’input dei dati il calcolo
e gli esempi saranno relativi a quel tipo di calcolo. Inoltre:
Nuovo progetto:vengono
azzerati tutti i dati in memoria e aperto un nuovo progetto
Apri progetto:viene
aperto un progetto già memorizzato su
disco
Salva progetto:viene
salvato su disco il progetto corrente
Calcolo:elaborazione
del progetto in memoria od aperto dal
disco
Vai esempio:Carica
ed elabora l’esempio selezionato
Vai diagramma:diagrammi
taglio e momento flettente della trave selezionata
Immissione nodi RETICOLARI(tutti nodi sono collegati con cerniere)
X,y,z:coordinate
nodo in mm.
ATTENZIONE!: la fine della immissione delle coordinate avviene con l’immissione di una delle coordinate con valore minore di zero
FX,FY,FZ=
componenti secondo gli assi delle forze applicate al nodo(newton)
Nodo bloccato: vincolo esterno senza possibilità di spostamenti del
nodo
Nodo libero: nodo interno con possibilità di spostamenti del nodo
Immissione NODI TELAI
X,y:coordinate nodo (stesse
considerazioni che per le travature reticolari)
FX,FY= componenti secondo
gli assi delle forze applicate al nodo(newton)
MOM= momento puro
applicato al nodo(NewtonXmm)
Nodo bloccato: vincolo esterno con incastro senza possibilità di
spostamenti del nodo
Nodo libero: nodo interno con possibilità di spostamenti del nodo
Nodo con cerniera: nodo esterno con possibilità di rotazione del nodo
Immissione rami reticolari
Immissione rami telai
·
Q=carico uniforme
sulla trave (newton/mm)
·
F= forza
concentrata sulla trave(newton)
·
XC= distanza da
sinistra della forza applicata alla trave
Se zero la forza è
applicata in mezzeria(mm)
NOTE SUL CALCOLO
·
LE FORZE SONO
ESPRESSE IN NEWTON
·
L'asse x va verso
destra
·
l'asse y verso
l'alto
·
I momenti sono
positivi con rotazione ANTIORARIA
La
tensione sigma 1 di forza normale viene calcolata con l'espressione:
sigma
1=forza normale/area
La
tensione sigma 2 di flessione viene calcolata con l'espressione:
sigma
2=momento flettente/modulo resistenza a flessione
Calcolata
la snellezza maggiore si trova il fattore
omega ( tipologia b profilati ad I laminati chiusi a cassone ...acciaio EN
10025-s235 ex FE 360)
La
tensione risultante sigma sarà:sigma=omega X sigma 1
iterazioni:
24 scarto%= -0.0
tempo
di calcolo: 0.032
----------------------------------------------------------------------------
NODI
nodo x[mm]
y[mm] Fx[N] Fy[N]
Fz[N] U[mm] V[mm]
W[mm]
1
0 0 0
0 0 0.000
0.000 0.000
2
500 866 0
-100000 0 0.161
-0.268 0.000
3
1000 0 0 -100000 0
-0.000 -0.420 0.000
4
1500 866 0 -100000 0
0.059 -0.332 0.000
5
2000 0 0
0 0 0.000
0.000 0.000
-----------------------------------------------------------------------------
ASTE
ramo iniz fine profilato L[mm] A[mmq]
EA/L N sigma
lamda omega
1
1 2 50x75x6
1000 5430 1140.3 -17321 172.7
194 5.41
2
1 3 50x75x6
1000 5430 1140.3 +29 0.0----
3
2 3 50x75x6
1000 5430 1140.3 +57778 10.6----
4
2 4 50x75x6
1000 5430 1140.3 +11543 21.3----
5
3 4 50x75x6
1000 2600 546.0 +57696
22.2----
6
3 5 50x75x6
1000 2600 546.0 -14 0.0
134 2.85
7
4 5 50x75x6
1000 2600 546.0 -17316
189.7 134 2.85
EA/L
[N/mm] X 1000
sigma [N/mm2]
----------------------------------------------------------------------------
EQUILIBRIO
DEI NODI CON LE COMPONENTI DEGLI SFORZI
DELLE
ASTE CONVERGENTI AL NODO
Rx,Ry,Rz=componenti
delle forze esterne applicate al nodo
nodo= 2
fx[ 1]=
-86607
fy[ 1]= -150003
fz[ 1]=
-0
fx[ 3]=
-28890
fy[ 3]= 50037
fz[ 3]= 0
fx[ 4]= 115434
fy[ 4]= 0
fz[ 4]= 0
Rx= -62
RY= -99966 RZ= 0
Fx= 0
Fy= -100000 Fz= 0
nodo= 3
fx[ 2]= -29
fy[ 2]= -0
fz[ 2]= -0
fx[ 3]= 28890
fy[ 3]= -50037
fz[ 3]= 0
fx[ 5]= -28849
fy[ 5]= -49966
fz[ 5]= 0
fx[ 6]= -14
fy[ 6]= -0
fz[ 6]= -0
Rx= -2
RY= -100003 RZ= 0
Fx= 0
Fy= -100000 Fz= 0
nodo= 4
fx[ 4]= -115434
fy[ 4]= -0
fz[ 4]= -0
fx[ 5]= 28849
fy[ 5]= 49966
fz[ 5]= 0
fx[ 7]= 86586
fy[ 7]= -149966
fz[ 7]= -0
Rx= 0
RY= -100000 RZ= -0
Fx= 0 Fy=
-100000 Fz= 0
ESEMPI TELAI
Esempio 1
FILE:c:\delphi\reticolari\pag239.txt
FILE:c:\delphi\reticolari\pag239.txt
----------------------------------------------------------------------------
NODI
nodo
x[mm] y[mm] Fx[N]
Fy[N] M[Nmm] VINC U[mm]
V[mm] TETA
1 0
2000 0 0
0 INC 0.000
0.000 0.000
2 2000
0 0 0
0 INC 0.000
0.000 0.000
3 2000
2000 0 0
0 LIB -0.002 -0.042 -0.000
4 4000
0 0 0
0 INC 0.000
0.000 0.000
5 4000 2000
0 0 0
LIB -0.005 -0.018 0.001
----------------------------------------------------------------------------
RAMI
FORZE
NEL RIFERIMENTO RELATIVO
RAMO
NODI Rx[N] Ry[N]
M[Nxmm] q[N/mm] F[N]
x[mm]
1
1 796
7210 2379038 -7.329
0 0.000
1
3 -796 7448
-2617587
2
2 -15554 168
-113013 0.000 0
0.000
2
3 15554 -168
-223637
3
3 964 8106
2841224 -7.329 0
0.000
3
5 -964 6552
-1287674
4
5 -6552 -964
1287674 0.000 0
0.000
4
4 6552 964
641196
----------------------------------------------------------------------------
RAMI
FORZE
NEL RIFERIMENTO ASSOLUTO
RAMO
NODI Rx[N] Ry[N]
M[Nxmm] q[N/mm] F[N]
x[mm]
1
1 796 7210
2379038 -7.329 0
0.000
1
3 -796 7448
-2617587
2
2 168 15554
-113013 0.000 0
0.000
2
3 -168 -15554
-223637
3
3 964 8106
2841224 -7.329 0
0.000
3
5 -964 6552
-1287674
4
5 964 -6552
1287674 0.000 0
0.000
4
4 -964 6552
641196
-------------------------------------------
CARATTERISTICHE
TRAVI
MODULO
DI YOUNG[N/mm2]= 210000
Ramo
COD tipo A[cm2] Jx[cm4]
Wx[cm3] Jy[cm4] Wy[cm3]
1 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
2 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
3 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
4 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
---------------------------------------------------------
RAMO: 1
Momento
min[N mm]= -2617587ad x=2000.0
Momento
max[N mm]= 1166188 ad x=1000.0
Taglio
min[N]= -7210 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= 7448ad x=2000.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 35.9
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= -0.2
-----------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
RAMO: 2
Momento
min[N mm]= -223637ad x=2000.0
Momento
max[N mm]= 113013 ad x= 0.0
Taglio
min[N]= 168 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= 168ad x= 0.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 3.1
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= -4.5
-----------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
RAMO: 3
Momento
min[N mm]= -2841224ad x= 0.0
Momento
max[N mm]= 1641084 ad x=1100.0
Taglio
min[N]= -8106 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= 6552ad x=2000.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 38.9
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= -0.3
-----------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
RAMO: 4
Momento
min[N mm]= -1287674ad x= 0.0
Momento
max[N mm]= 641196 ad x=2000.0
Taglio
min[N]= -964 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= -964ad x=
0.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 17.6
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= -1.9
-----------------------------------------------------------
Esempio 2
FILE:c:\delphi\reticolari\pag122.txt
----------------------------------------------------------------------------
NODI
nodo
x[mm] y[mm] Fx[N]
Fy[N] M[Nmm] VINC U[mm]
V[mm] TETA
1
0 2000 0
0 0 INC
0.000 0.000 0.000
2
4000 0 0
0 0
INC 0.000 0.000
0.000
3
4000 2000 0
0 73290000 LIB -0.044 -0.017 0.022
4
6000 2000 0
0 0 CERN 0.000
0.000 -0.011
----------------------------------------------------------------------------
RAMI
FORZE
NEL RIFERIMENTO RELATIVO
RAMO
NODI Rx[N] Ry[N]
M[Nxmm] q[N/mm] F[N]
x[mm]
1
1 8133 6114
8153843 0.000 0
0
1
3 -8133 -6114
16303107
2
2 -6105
-24399 16249730 0.000
0 0
2
3 6105 24399
32548258
3
3 -16266 12219
24438635 0.000 0
0
3
4 16266 -12219 -0
----------------------------------------------------------------------------
RAMI
FORZE
NEL RIFERIMENTO ASSOLUTO
RAMO
NODI Rx[N] Ry[N]
M[Nxmm] q[N/mm] F[N]
x[mm]
1
1 8133 6114
8153843 0.000 0
0
1
3 -8133 -6114
16303107
2
2 -24399 6105
16249730 0.000 0
0
2
3 24399 -6105
32548258
3
3 -16266 12219
24438635 0.000 0
0
3
4 16266 -12219 -0
-------------------------------------------
CARATTERISTICHE
TRAVI
MODULO
DI YOUNG[N/mm2]= 210000
Ramo
COD tipo A[cm2] Jx[cm4]
Wx[cm3] Jy[cm4] Wy[cm3]
1 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
2 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
3 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
---------------------------------------------------------
RAMO: 1
Momento min[N mm]=
-8153843ad x= 0.0
Momento
max[N mm]= 16303107 ad x=4000.0
Taglio
min[N]= -6114 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= -6114ad x= 0.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 223.3
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= -2.3
-----------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
RAMO: 2
Momento
min[N mm]= -16249730ad x= 0.0
Momento
max[N mm]= 32548258 ad x=2000.0
Taglio
min[N]= -24399 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= -24399ad x= 0.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 445.9
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= -1.7
-----------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
RAMO: 3
Momento
min[N mm]= -24438635ad x= 0.0
Momento
max[N mm]= -0 ad x=2000.0
Taglio
min[N]= -12219 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= -12219ad x= 0.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 334.8
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= 4.7
-----------------------------------------------------------
Esempio 3
FILE:c:\delphi\reticolari\pag116.txt
----------------------------------------------------------------------------
NODI
nodo
x[mm] y[mm] Fx[N] Fy[N]
M[Nmm] VINC U[mm] V[mm]
TETA
1
0 2000 0
0 0 INC
0.000 0.000 0.000
2
4000 0 0
0 0 INC
0.000 0.000 0.000
3
4000 2000 0
0 0 LIB
0.040 -0.025 -0.007
4
6000 2000 0
-7329 0 LIB
0.040-39.780 -0.026
----------------------------------------------------------------------------
RAMI
FORZE
NEL RIFERIMENTO RELATIVO
RAMO
NODI Rx[N] Ry[N]
M[Nxmm] q[N/mm] F[N]
x[mm]
1
1 -7257 -1822
-2426829 0.000 0
0
1
3 7257 1822
-4860482
2
2 -9098 7257
-4823761 0.000 0
0
2
3 9098 -7257
-9691066
3
3 0 7276
14551548 0.000 0
0
3
4 -0 -7276 0
----------------------------------------------------------------------------
RAMI
FORZE
NEL RIFERIMENTO ASSOLUTO
RAMO
NODI Rx[N] Ry[N]
M[Nxmm] q[N/mm] F[N]
x[mm]
1
1 -7257 -1822
-2426829 0.000 0
0
1
3 7257 1822
-4860482
2
2 7257 9098
-4823761 0.000
0 0
2
3 -7257 -9098
-9691066
3
3 0 7276
14551548 0.000 0
0
3
4 -0 -7276 0
-------------------------------------------
CARATTERISTICHE
TRAVI
MODULO
DI YOUNG[N/mm2]= 210000
Ramo
COD tipo A[cm2] Jx[cm4]
Wx[cm3] Jy[cm4] Wy[cm3]
1 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
2 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
3 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
---------------------------------------------------------
RAMO: 1
Momento min[N mm]=
-4860482ad x=4000.0
Momento
max[N mm]= 2426829 ad x= 0.0
Taglio
min[N]= 1822 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= 1822ad x= 0.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 66.6
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= 2.1
-----------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
RAMO: 2
Momento
min[N mm]= -9691066ad x=2000.0
Momento
max[N mm]= 4823761 ad x= 0.0
Taglio
min[N]= 7257 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= 7257ad x= 0.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 132.8
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= -2.6
-----------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
RAMO: 3
Momento
min[N mm]= -14551548ad x= 0.0
Momento
max[N mm]= 0 ad x=2000.0
Taglio
min[N]= -7276 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= -7276ad x= 0.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 199.3
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= -0.0
-----------------------------------------------------------
Esempio 4
FILE:c:\delphi\reticolari\pag239_fc2.txt
----------------------------------------------------------------------------
NODI
nodo
x[mm] y[mm] Fx[N]
Fy[N] M[Nmm] VINC U[mm]
V[mm] TETA
1 0
2000 0 0
0 INC 0.000
0.000 0.000
2 2000
0 0 0
0 INC 0.000
0.000 0.000
3 2000
2000 0 0
0 LIB 0.031 -0.706 0.002
4 4000
0 0 0
0 INC 0.000
0.000 0.000
5 4000
2000 0 0
0 LIB 0.067 -0.205 -0.012
----------------------------------------------------------------------------
RAMI
FORZE
NEL RIFERIMENTO RELATIVO
RAMO
NODI Rx[N] Ry[N]
M[Nxmm] q[N/mm] F[N]
x[mm]
1
1 -11252 66251
-32917835 0.000 -200000
1250
1
3 11252 133749
62294905
2
2 -258558 -2228
1496495 0.000 0
0
2
3 258558 2228
2959236
3 3 -13479
124809 -65254141 0.000
-200000 750
3
5 13479 75191
17997348
4
5 -75191 13479
-17997348 0.000 0
0
4
4 75191 -13479
-8961577
----------------------------------------------------------------------------
RAMI
FORZE
NEL RIFERIMENTO ASSOLUTO
RAMO
NODI Rx[N] Ry[N]
M[Nxmm] q[N/mm] F[N]
x[mm]
1
1 -11252 66251
-32917835 0.000 -200000
1250
1
3 11252 133749
62294905
2
2 -2228 258558
1496495 0.000 0
0
2
3 2228 -258558
2959236
3
3 -13479 124809
-65254141 0.000 -200000
750
3
5 13479 75191
17997348
4
5 -13479 -75191
-17997348 0.000 0
0
4
4 13479 75191
-8961577
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CARATTERISTICHE
TRAVI
MODULO
DI YOUNG[N/mm2]= 210000
Ramo
COD tipo A[cm2] Jx[cm4]
Wx[cm3] Jy[cm4] Wy[cm3]
1 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
2 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
3 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
4 1 HE100A 34.90
349.00 73.00 134.00
27.00
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RAMO: 1
Momento
min[N mm]= 62294905ad x=2000.0
Momento
max[N mm]= 162606629 ad x=1250.0
Taglio
min[N]= -66251 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= 133749ad x=1300.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 2227.5
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= 3.2
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---------------------------------------------------------
RAMO: 2
Momento
min[N mm]= -1496495ad x= 0.0
Momento
max[N mm]= 2959236 ad x=2000.0
Taglio
min[N]= -2228 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= -2228ad x= 0.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 40.5
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= -74.1
-----------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
RAMO: 3
Momento
min[N mm]= 17997348ad x=2000.0
Momento
max[N mm]= 111985969 ad x= 750.0
Taglio
min[N]= -124809 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= 75191ad x= 800.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 1534.1
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= 3.9
-----------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
RAMO: 4
Momento
min[N mm]= -8961577ad x=2000.0
Momento
max[N mm]= 17997348 ad x= 0.0
Taglio
min[N]= 13479 ad x= 0.0
Taglio
max[N]= 13479ad x= 0.0
Wx[mm3]= 73000 sigma flessione[N/mmq]= 246.5
AREA[mm2]= 3490 sigma forza normale[N/mmq]= -21.5
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download del programma
N.B. questa versione è solo dimostrativa
scrivi all'autore email:taraschi_nicola@libero.it